Matematika nilai n dari persamaan (n+2)!/(n+2-4)! = 6 n!/(n-4)!2! adalah ......a. 2b. 3c. 5d. 6e. 11​

bethanykshlerinulv – March 31, 2023

nilai n dari persamaan (n+2)!/(n+2-4)! = 6 n!/(n-4)!2! adalah ......
a. 2
b. 3
c. 5
d. 6
e. 11
​

Jawab:

faktorial

[tex]\sf \dfrac{(n+2)!}{(n+2-4)!} = \dfrac{6 n!}{(n-4)!.2!}[/tex]

[tex]\sf \dfrac{(n+2)!}{(n-2)!} = \dfrac{3 n!}{(n-4)!}[/tex]

syarat  n ≥ 4

[tex]\sf \dfrac{(n+2)!}{n!} = \dfrac{3 (n-2)!}{(n-4)!}[/tex]

[tex]\sf \dfrac{(n+2)(n+1) n!}{n!} = \dfrac{3 (n-2)(n-3)(n-4)!}{(n-4)!}[/tex]

[tex]\sf (n+2)(n+1) = 3 (n-2)(n-3)[/tex]  

n² +  3n + 2 =   3(n² - 5n  +  6)
n² +  3n + 2 =   3n² - 15n  +  18
3n²- n² - 15 n - 3n + 18 - 2 =0
2n² - 18 n + 16= 0
n² - 9n +  8 =0
(n- 1)(n -8) =0
n = 1  atau n = 8
syarat  n ≥ 4
n  = 8

[answer.2.content]